阶跃响应特解是多少，信号与系统求特解激励信号是阶跃信号怎么

来源：整理时间：2023-11-04 00:54:18 编辑：亚灵电子网手机版

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1，信号与系统求特解激励信号是阶跃信号怎么
2，信号与系统当输入是阶跃函数时特解怎么求
3，一阶系统的阶跃响应有什么特点

1，信号与系统求特解激励信号是阶跃信号怎么

阶跃函数特解是一个常数，冲击响应一般用冲击平衡来做

信号与系统求特解激励信号是阶跃信号怎么

2，信号与系统当输入是阶跃函数时特解怎么求

这个简单。因为，f(t)为单位阶跃激励ε(t)，由ε(t)图像可知，当t＞0时，ε(t)恒为1，即为一常数。所以输入激励f(t)也为一常数，则特解也是一常数，设为P。又，将P代回原式（或变形之后的原式），由题得 P``+3P`+2P=6, 0 +0 +2P=6, P=3故特解为3。

信号与系统当输入是阶跃函数时特解怎么求

3，一阶系统的阶跃响应有什么特点

一、一阶系统　　用一阶微分方程描述的系统。二、一阶系统典型的数学模型　　　三、典型输入响应1.单位阶跃响应　　　　　　　　　　　　　　　　　　。　　y(t)的特点：　　（1）由动态分量和稳态分量两部分组成。　　（2）是一单调上升的指数曲线。　　（3）当t=T时，y=0.632。　　（4）曲线的初始斜率为1/T。　　性能分析：　　（1）超调量σ% 不存在。　　（2）ts=3T或4T。2.单位斜坡响应　　　　　　　　　　　　　y(t)的特点：　　（1）由动态分量和稳态分量两部分组成。　　（2）输入与输出之间存在跟踪误差，且误差值等于系统时间常数“T”。3.单位抛物线响应　　　　　　　　　　　　　y(t)的特点：　　输入与输出之间存在误差为无穷大，这意味着一阶系统是不能跟踪单位抛物线输入信号的。4.单位脉冲响应　　　　　　　　　　　　y(t)的特点：　　　　Y(∞) 为t→∞ 时的输出值。　　对一阶系统典型输入响应的两点说明：　　（1）当输入信号为单位抛物线信号时，输出无法跟踪输入。　　（2）三种响应之间的关系：系统对输入信号微分（积分）的响应，就等于该输入信号响应的微分（积分）。四、二阶系统典型的数学模型　　例：　　　　　　　　　　　　　　对应的系统结构图：　　　　　　　　　　　　　　对应的微分方程：　　二阶系统典型的数学模型：　　开环传递函数　　　　　　　　　　　　　　开环传递函数　　　　　　　　　　　　五、典型二阶系统的单位阶跃响应　　在初始条件为0下，输入单位阶跃信号时　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　特征方程：　　特征方程的根：　　二阶系统响应特性取决于ξ 和 wn两个参数，在ξ 不变情况下取决于 wn 。1.过阻尼（ξ >1）的情况　　特征根及分布情况：　　　　　　　　　　　阶跃响应：　　　响应曲线：　　　　　 2.欠阻尼（ξ <1）的情况　　特征根及分布情况：　　　　　　　　　　　　　　　阶跃响应：　　　　　　　响应曲线：　　　　　3.临界阻尼（ξ =1）的情况　　特征根及分布情况：　　阶跃响应：　　响应曲线：4.无阻尼（ξ =0）的情况　　特征根及分布情况：　　阶跃响应：　　响应曲线：结论：1、不同阻尼比有不同的响应，决定系统的动态性能。2、实际工程系统只有在 0< ξ< 1才具有现实意义。六、二阶系统动态特性指标　　二阶系统的闭环传递函数为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　对应的单位阶跃响应为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　当阻尼比为 0< ξ< 1时，则系统响应如图　　　　　　　　　　　　　　　　　1.上升时间：在暂态过程中第一次达到稳态值的时间。　　对于二阶系统，假定情况 0< ξ< 1下，暂态响应：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　令t=tr 时，则y(tr)=1　　经整理得　　2.最大超调量σ％：暂态过程中被控量的最大数超过稳态值的百分数。　　即：　　　　　最大超调量发生在第一个周期中时刻 t=ttp ，叫 tp 峰值时间。　　在 t=tp 时刻对y(t) 求导，令其等于零。　　经整理得　　　　将其代入超调量公式得　　3.调节时间 ts ：输出量y(t) 与稳态值y(∞) 之间的偏差达到允许范围（±2%～±5%），并维持在允许范围内所需要的时间。　　　　　　　　　　　　　结论：　　若使二阶系统具有满意的性能指标，必须选合适的 ξ，wn 。wn 增大可使t s 下降，可以通过提高开环放大系数k来实现；增大阻尼比，可减小振荡，可通过降低开环放大系数实现。　　例有一位置随动系统，结构图如下图所示，其中K=4。　　（1）求该系统的自然振荡角频率和阻尼比；　　（2）求该系统的超调量和调节时间；　　（3）若要阻尼比等于0.707，应怎样改变系统放大倍数K？　　　　　　　　　　　　　　　　　　解（1）系统的闭环传递函数为　　　　　　　　　　　　　　　　　写成标准形式　　可知　　（2）超调量和调节时间　　　　　　　　　　　　　（3）要求ξ=0.707 时，　　　　　　　　　　　　　七、提高二阶系统动态性能的方法1.比例——微分（PD）串联校正　　未加校正网络前：　　　　　　　　　　　　　　加校正网络后：　　　　　　　　　　　　校正后的等效阻尼系数：　　　　　　　　　　　2.输出量微分负反馈并联校正　　未加校正网络前：　　　　　　　　　　　加校正网络后：　　　　　　　　　　　　两种校正方法校正后等效阻尼系数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　由于　　　可得　　　由于阻尼系数上升，超调量下降，从而提高了系统的动态性能。

一阶系统的阶跃响应有什么特点