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1 n2用极限放大是多少，高数一题就过程解答

来源：整理时间：2023-10-21 22:47:47 编辑：亚灵电子网手机版

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1，高数一题就过程解答
2，1n2求和极限是多少
3，用极限的两边夹逼定理证明lim12的n次方3的n次方的n次方分之一3

1，高数一题就过程解答

用夹逼定理放大：把各项写为1+n/n2=1+1/n，则原式的极限小于（1+1/n）的n次方的极限，n无穷大，1/n等于0，放大时极限为1 缩小：把各项写为1+1/n2，则原式的极限大于（1+1/n2）的n次方的极限，n无穷大，1/n2等于0，缩小时极限为1 综上所述，原式极限为1

高数一题就过程解答

2，1n2求和极限是多少

设S=∑(1/n^2)n取偶数时的和为S偶，n取奇数时的和为S奇，所以S=(S奇 + S偶)先用傅里叶级数，求出S奇，图片中得到S奇 = π2/8 而对偶数项的情况， (2k)^2 =4k^2，所以偶数项提取因子 1/4 就得到：S偶=(1/4)S=(1/4)(S奇 + S偶) 解出来 S偶 = (1/3)S奇 = π2/24于是： S = (S奇 + S偶) = π2/6

1n2求和极限是多少

3，用极限的两边夹逼定理证明lim12的n次方3的n次方的n次方分之一3

∵3^n＜1+2^n+3^n＜3^(n+1)(n=1,2,3,...)∴(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜[3^(n+1)]^(1/n)即3＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜3^[(n+1)/n)--->3.(n--->∞)∴由“两边夹定理”知,原极限=3例如：解析：A = lim(3^n)^(1/n) = 3B = lim(1+2^n+3^n)^(1/n)C = lim(3^n+3^n+3^n)^(1/n) = lim 3^[(n+1)/n] = 3因为A ≤ B ≤ C，且A = C = 3，所以B = 3扩展资料：设若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。参考资料来源：百度百科-夹逼定理

用极限的两边夹逼定理证明lim12的n次方3的n次方的n次方分之一3

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